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线性相关 Linear Correlation  谱分析 Spectrum Correlation 小波分析 Wavelet  合成分析 Composite Analysis

主分量分析 Principal  Component Analysis 异值分解 Singular Value Decomposition 插值 Interpolation 滤波分析 Filter

站点图的画法(Grads) Stnmap 动态标准化季节变率 Dynamical Normalized Seasonality (DNS) 常微分方程数值积分 Numerical Integration of Ordinary Differential Equations (ODEs) 数值微分 Numerical Differentiation

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线性相关 Linear Correlation

mscorrelation_2(n,x,y,r)    Correlations between two anomaly series of 12 calendar months, 4 seasons (DJF, MAM, JJA and SON), monthly, seasonal and annual data from monthly anomaly series x(i,12) and y(i,12) (i=1,...,n)

求逐月异常序列x(n,12)和y(n,12)(n是年)的相关系数r(24)，其中j=1～12是1～12个月的情形，13～22是冬、春、夏、秋、冬季逐月、春季逐月、夏季逐月、秋季逐月、逐月、年、冬半年逐月（NDJFMA）、夏半年逐月（MJJASO）的序列的情形。

llcorrelation(n,x,y,nt,rt)

 Calculating lagged and leading correlation coefficients rt(-nt:nt) between two anomaly series x(i) and y(i).

求(逐日、逐月、逐季、年际）异常序列x(n)和y(n)之间的滞后超前的相关系数rt(-nt:nt)，其中nt最大的滞后或超前时间（单位：日、月、季、年等）。

llyear(ny,nm,x,y,ly,rt)  

 ly-year lagged and leading correlation coefficients rt(-ly:ly,nm) between two anomaly series x(ny,nm) and y(ny,nm).

求逐月异常序列x(n,12)和y(n,12)(n是年)相同月份之间的滞后超前nt年的相关系数rt(-nt:nt,12)，其中nt最大的滞后或超前时间（单位：年）。  

mllcorrelation(n,nt,x,y,rt)

 nt-month (or nt-season, or others) lagged and leading correlation coefficients rt(-nt:nt,nm) between two anomaly series x(ny,nm) and y(ny,nm).

求逐月、逐季或其他异常序列x(n,nm)和y(n,nm)(n是年)不同月份之间的滞后超前nt月的相关系数rt(-nt:nt,nm)，其中nt最大的滞后或超前时间（单位：月、季或其他）。

correlationmiss(n,x,y,undef,r,nr)  

 Correlation coefficient r between two series with missing data

求有缺省资料的两个序列x(n)和y(n)的相关系数r。

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谱分析 Spectrum Correlation

一维离散功率谱分析 Discrete Fourier spectrum of one-dimensional series  

fourier(n,x,a,b,c,s,cta)   The discrete Fourier spectrum of one-dimensional series x(n).

求一维序列x(n)的离散Fourier谱分析，s(0:m)离散功率谱，c(0:m)振幅谱，cta(0:m)位相谱，其中m=[n/2.]。  

dspectrum(n,lw,x,tl,sl,st95)

 Subroutine for discrete spectrum analysis of an one-dimensional series x(i) (i=1,...,n).  

具有噪音检验的一维序列x(n)的离散功率谱分析，ol(lw)频率，tl(lw)周期，sl(lw)离散功率谱，st95(lw)红噪音或白噪音谱的95%置信上限，其中lw=[n/2.]。

常见问题 Frequently Asked Questions：FAQ

一维连续功率谱分析 Continuous spectrum analysis of an one-dimensional series  

cspectrum(n,m,x,ol,tl,sl,st95,strw)

Subroutine for continuous spectrum analysis of an one-dimensional series x(i) (i=1,...,n).

一维序列x(n)的连续功率谱分析，ol(0:m)频率，tl(0:m)周期，sl(0:m)连续功率谱，st95(0:m)红噪音或白噪音谱的95%置信上限，strw(0:m) 红噪音或白噪音的谱密度，其中m=[n/2.]。

交叉谱分析 Continuous cross spectrum analysis of two one-dimensional series  

ccrossspectrum(n,m,x,y,ol,tl,px,py,px95,py95,rxy,cxy,lxy,rxy951,rxy952)  

Subroutine for continuous cross spectrum analysis of two one-dimensional series x(i) and y(i) (i=1,...,n).

两序列x(n)和y(n)的交叉谱分析，ol(0:m)频率，tl(0:m)周期，px(0:m)是x(n)的连续功率谱，py(0:m)是y(n)的连续功率谱，pxy(0:m)协谱，qxy(0:m)余谱，rxy(0:m)凝聚谱，cxy(0:m)位相差谱，lxy(0:m)滞后时间长度谱，rxy951(0:m)凝聚谱F-检验的95%置信上限，rxy952(0:m)凝聚谱Goodman-检验的95%置信上限，其中m=[n/2.]。

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小波分析 Wavelet

小波变换 Wavelet transform WAVELET (n,y,dt,mother,param,s0,dj,jtot,npad,wave,scale,period,coi)      计算时间序列y（n）小波变换。引自 http://paos.colorado.edu/research/wavelets/，参考文献 Torrence, C. and G. P. Compo, 1998: A Practical Guide to Wavelet Analysis. Bull. Amer. Meteor. Soc., 79, 61-78.

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合成分析 Composite Analysis

标量的合成分析 Composite analysis for scalar quantity   differencehl1(n,x,f,coefh,coefl,fh,fl,dh,dl,dhl,tn)    求f(n)在指数x(n)为高指数年(x(n)>coefh的年）的平均值fh、低指数年(x(n)<coefh的年）的平均值fl、高指数年与气候平均的合成差dh、低指数年与气候平均的合成差dl、以及高低指数年的合成差dhl和差的显著性tn(5,3)。  

differencehl2(n,x,f,nc,fh,fl,dh,dl,dhl,tn)    求f(n)在指数x(n)为nc个最强的指数年的平均值fh、nc个最弱的指数年的平均值fl、nc个最强的指数年与气候平均的合成差dh、nc个最弱的指数年与气候平均的合成差dl、以及强弱指数年的合成差dhl和差的显著性tn(5,3)。

矢量的合成分析 Composite analysis for vector   differhl1V(n,x,f,coefh,coefl,fh,fl,dh,dl,dhl,tn)  

求矢量f(n,2)在指数x(n)为高指数年(x(n)>coefh的年）的平均值fh(2)、低指数年(x(n)<coefh的年）的平均值fl(2)、高指数年与气候平均的合成差dh(2)、低指数年与气候平均的合成差dl(2)、以及高低指数年的合成差dhl(2)和差的显著性tn(5,3)。  

differhl2V(n,x,f,nc,fh,fl,dh,dl,dhl,tn)  

 求矢量f(n,2)在指数x(n)为nc个最强的指数年的平均值fh(2)、nc个最弱的指数年的平均值fl(2)、nc个最强的指数年与气候平均的合成差dh(2)、nc个最弱的指数年与气候平均的合成差dl(2)、以及强弱指数年的合成差dhl(2)和差的显著性tn(5,3)。  

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主分量分析 Principle Component Analysis (PCA)

经验正交函数分解 Empirical Orthogonal Functions (EOF's)  

eof(m,n,mnl,f,ks,er,egvt,ecof)  求时空场f(m,n)的特征向量egvt(m,mnl)，时间系数ecof(mnl,n)，特征值er(mnl,1)，累积特征值er(mnl,2)，解释方差er(mnl,3)，累积解释方差er(mnl,4)  

旋转经验正交函数分解 Rotated Empirical Orthogonal Functions (REOF's)

reof(m,n,mnl,np,f,ks,er,egvt,ecof,rer,regvt,recof)

 求时空场f(m,n)的特征向量egvt(m,mnl)，时间系数ecof(mnl,n)，旋转特征向量regvt(m,mnl)，时间系数recof(mnl,n)

常见问题 Frequently Asked Questions：FAQ

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奇异值分解 Singular Value Decomposition (SVD)

奇异值分解 Singular Value Decomposition (SVD)  

svd(ny,nz,nmin,nt,Y,Z,ymv,zmv,np,A,B,cekma,scfk,cscfk,rab,lcovf,rcovf,vara,varb,lhomo,lhete,rhomo,rhete)  

求存在缺省值的左场Y(ny,nt)和右场Z(nz,nt)的左同类相关分布lhomo(ny,np)，右同类相关分布rhomo(nz,np)，左异类相关分布lhete(ny,np)和右异类相关分布rhete(nz,np)，左场和右场的时间系数A(nt,np)和B(nt,np)，奇异值cekma(nmin)，解释协方差平方和百分比scfk(np)，累计解释协方差平方和百分比cscfk(np)，展开系数之间的相关系数rab(np)，解释左场的方差百分比lcovf(np)，解释右场的方差百分比rcovf(np)

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插值 Interpolation

样条内插 Spline Interpolation  splinev(n,x,y,m,t,yp1,ypn,sy)       已知节点x(n)和函数值y(n)，用三次样条求节点t(m)上的内插值sy(m)。

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滤波分析 Filter

二阶Butterworth带通滤波器 Second Order Butterworth Band-Pass Filter

Bfilter2(n,x,y,a,b1,b2)  求序列x(n)(n是资料长度)的二阶Butterworth带通滤波序列y(n)

高斯低通滤波器 M-term Guassian-Type Filter

guassfilter_2(n,m,x,y)   求序列x(n)(n是资料长度)的m项高斯低通滤波序列y(n)

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站点图的画法 (Grads) Stnmap

站点图画图步骤说明 The document of how to draw a station map  

stnmap  利用Grads，成图站点数据x(n,t) 的方法和步骤介绍。

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动态标准化季节变率 Dynamical Normalized Seasonality (DNS)

动态标准化季节变率 (Dynamical Normalized Seasonality)  

seasonality(mx,my,v1,v2,v3,v4,fai0,grdy,suv)

      已知u，v风场，计算动态标准化季节变率suv

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常微分方程数值积分 Numerical Integration of Ordinary Dfferential Equations (ODEs)

一到六阶定步长显式Runge-Kutta方法 Fixed Stepsize Explicit Runge-Kutta Method of Orders from 1 to 6

Runge-Kutta.f

             subroutine eu1(n,yn,h) : the Euler's method

subroutine rk2(n,yn,h) : the improved Euler's method

subroutine rk3(n,yn,h) : a Runge-Kutta method of order 3

subroutine rk4(n,yn,h) : a Runge-Kutta method of order 4

subroutine rk5(n,yn,h) : a Runge-Kutta method of order 5

subroutine rk6(n,yn,h) : a Runge-Kutta method of order 6

subroutine rkm2(n,yn,h): another Runge-Kutta method of order 2

subroutine rkh3(n,yn,h): another Runge-Kutta method of order 3

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数值微分 Numerical Differentiation

等间距数据上的m阶导数的(n+1)点格式  The m-th numerical derivative of equally spaced data by use of an (n+1)-point formula

Differentiation_even.f

 subroutine Ediffer(nn,n,m,h,f,df) 已知函数f在等间距（间距为h）格点上的函数值，计算它在各格点上的导数 df。

不等间距数据上的m阶导数的(n+1)点格式 The m-th numerical derivative of unequally spaced data by use of an (n+1)-point formula

Differentiation_uneven.f

 subroutine Udiffer(nn,n,m,x,f,df) 已知函数f在不等间距格点x上的函数值，计算它在各格点上的导数df。

相关程序  Related subroutines

http://th.physik.uni-frankfurt.de/~brillante/

 此链接包括三个子程序，分别为：一阶导数，二阶导数，任意阶导数的数值计算程序。

There are three subroutines included in this link, for calculating the first, second, and mth_derivative, respectively.    

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